Math & Engineering

니코메데스의 콘코이드 (Conchoid)

고대 그리스 3대 난제인 '배적 문제(Doubling the Cube)'를 해결하기 위해 고안된 곡선을 탐구합니다.

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학생용 활동지

직접 틴커캐드로 기구를 설계하고, 지오지브라로 곡선을 그리며 배적 문제에 도전해보세요.

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교사 가이드 & 이론

Neusis 작도법, 극좌표 방정식 유도, 역사적 배경 등 수업을 위한 상세 이론 자료입니다.

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Interactive Simulation

Parameters

4.0
5.0
Auto
📌 수학적 정의 $$ r = d \sec \theta \pm k $$
  • Pole(O): 원점 (0,0)
  • Line(L): 수직선 $x=d$
  • Ray: 각도 $\theta$의 반직선
  • 콘코이드 위의 점 $P$는 직선 $L$과의 교점 $Q$에서 거리 $k$만큼 떨어진 점입니다. ($P = Q \pm k$)
Wheel to Zoom, Drag to Pan

왜 '배적 문제'와 연결되나요?

배적 문제(Doubling the Cube)는 부피가 2배인 정육면체를 만드는 문제로, $x^3 = 2a^3$ 즉 $x = \sqrt[3]{2}a$를 작도해야 합니다. 자와 컴퍼스만으로는 $\sqrt[3]{2}$를 작도할 수 없지만, 니코메데스는 이 콘코이드 곡선과 직선의 교점을 이용해 기하학적으로 $\sqrt[3]{2}$를 찾아냈습니다 (Neusis 작도).

💡 자세한 증명과 작도 과정은 교사 가이드 & 이론 페이지에서 확인하세요.