모래더미 임계성 탐구
Amaral–Lauritsen 1차원 모형에서 국소 규칙이 눈사태 크기 분포로 이어지는 과정을 살펴봅니다.
- 01 · 관찰모래알을 한 번씩 떨어뜨리며 높이 변화 관찰
- 02 · 예상
- 03 · 실행같은 조건에서 1,000회 실행 후 표본 수집
- 04 · 비교로그–로그 CCDF의 직선성 비교
- 05 · 설명확률 $p$가 분포와 추정 지수에 미친 영향 설명
모형 설정
100
0.6
기울기가 \(S_1\)보다 클 때 무너질 확률
5x
낙하 횟수
0
최근 눈사태 크기 \(s\)
-
기록된 눈사태
0
평균 크기
-
최대 크기
-
멱지수 추정 \(\tau\)
표본 부족
모래더미 높이 \(h(i)\)
눈사태 크기의 상보 누적분포(CCDF)
결과 설명
예상과 그래프를 비교한 뒤, 큰 눈사태가 드물지만 다양한 크기로 나타나는 이유를 임계 기울기와 연쇄 붕괴로 설명해 봅시다.