콘코이드 모델링 활동
- 01기준선과 두 갈래 곡선 관찰
- 02곡선 모양 예상
- 03d, k, θ 조절
- 04생성 과정 실행
- 05k와 d의 관계 비교
- 06규칙 설명과 기록
곡선 모양 예상
가설 기록
변수 설정
4.0
5.0
45°
수학적 정의
$$ r = d \sec \theta \pm k $$
- 원점 O: $(0,0)$
- 기준선 L: 수직선 $x=d$
- 반직선: 각도 $\theta$ 방향
- 콘코이드 위의 점 $P$는 직선 $L$과의 교점 $Q$에서 거리 $k$만큼 떨어진 점입니다. ($P = Q \pm k$)
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| 회차 | d | k | k/d | 예상 | 결과 | 비교 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 아직 기록한 실험이 없습니다. | ||||||
왜 '배적 문제'와 연결되나요?
배적 문제(Doubling the Cube)는 부피가 2배인 정육면체를 만드는 문제로, $x^3 = 2a^3$ 즉 $x = \sqrt[3]{2}a$를 작도해야 합니다. 자와 컴퍼스만으로는 $\sqrt[3]{2}$를 작도할 수 없지만, 니코메데스는 이 콘코이드 곡선과 직선의 교점을 이용해 기하학적으로 $\sqrt[3]{2}$를 찾아냈습니다 (Neusis 작도).
시뮬레이션에서 k와 d의 비를 바꿔 곡선의 고리·뾰족점·두 갈래 조건을 비교한 뒤, 배적 문제와의 연결을 정리해 봅시다.