학생 탐구 활동

Caustic Curve 탐구

원 안에서 반사되는 평행 광선과 포락선의 관계

1. 현상 관찰과 가설

  1. 01빛무늬 관찰
  2. 02모양과 뾰족점 예상
  3. 03θ, k, r 조절
  4. 04광선과 곡선 생성
  5. 05예상과 결과 비교
  6. 06포락선 규칙 설명
관찰 예시 원형 용기 안쪽에 생긴 밝은 빛무늬
나의 관찰 사진

2. 반사 광선 모델

반사 방향 예상

35°

반사점 P: \(P(\cos\theta, \sin\theta)\)

반사 법칙: 입사각과 반사각의 크기가 같습니다.

3. 에피사이클로이드 변수 실험

2
25
360°
관찰 기준: 한 바퀴를 완성했을 때 뾰족점 개수와 k를 비교해 봅시다. 커피잔의 대표적인 빛무늬는 \(k=2\)인 에피사이클로이드인 Nephroid입니다.

예상

회차kr예상 뾰족점관찰 결과비교
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4. 설명과 확장 탐구